Question

Решите систему уравнений 2х+2у=1 , 2х^2-6у=5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2х+2у=1

2у=1-2х

6y=3(1-2x)

6y=3-6x

Подставляем.

2x²-3-6x=5

Получаем кв. уравнение.

2x²-6x-8=0

D=b²-4ac=36+64=100

x1=6-√100/2*2=6-10/4=-4/4=-1

x2=6+√100/2·2=6+10/4=16/4=4

Ответ: -1; 4.

Сделай лучшим, плиз!

Answer 2

Для решения системы уравнений:

1. 2x + 2y = 1
2. 2x^2 - 6y = 5

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Допустим, мы решим его относительно x:

2x = 1 - 2y x = (1 - 2y) / 2 x = 0.5 - y

Шаг 2: Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

2(0.5 - y)^2 - 6y = 5

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

2(0.25 - y + y^2) - 6y = 5 0.5 - 2y + 2y^2 - 6y = 5 2y^2 - 8y - 4.5 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

a = 2, b = -8, c = -4.5

D = (-8)^2 - 4 * 2 * (-4.5) = 64 + 36 = 100

Теперь найдем значения у для которых уравнение имеет решения. Это будет соответствовать D > 0:

D > 0 100 > 0

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня для уравнения.

Шаг 5: Найдем значения y, используя квадратное уравнение:

y = (-b ± √D) / 2a

y = (8 ± √100) / 2 * 2 y = (8 ± 10) / 4

Теперь найдем два значения для y:

1. y = (8 + 10) / 4 = 18 / 4 = 4.5
2. y = (8 - 10) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Шаг 6: Теперь подставим найденные значения y в одно из исходных уравнений (для определения соответствующих значений x):

Для y = 4.5: x = 0.5 - y = 0.5 - 4.5 = -4

Для y = -0.5: x = 0.5 - y = 0.5 - (-0.5) = 1

Таким образом, получаем два решения для системы уравнений:

1. x = -4, y = 4.5
2. x = 1, y = -0.5