Question

5⁻ˣ⁺² > 0,2 как решать?

Answer 1

5 в ст - х+2>0,2

5 в ст -х+2 >5 в ст. -1 (т.к 0,2 =1/5)

-х+2>-1

х<3

(-~;3)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно найти значения переменной, при которых оно выполняется.

Начнем с выражения 5^(-x+2). Обратите внимание, что 5 возводится в отрицательную степень, поэтому это может быть дробное число или десятичная дробь.

Неравенство говорит нам, что это значение должно быть больше 0,2. То есть:

5^(-x+2) > 0,2

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от степени:

log(5^(-x+2)) > log(0,2)

По свойству логарифма log(a^b) = b * log(a) мы можем переписать левую часть:

(-x+2) * log(5) > log(0,2)

Теперь разделим обе части неравенства на log(5):

(-x+2) > log(0,2) / log(5)

Теперь остается решить это неравенство относительно x. После вычисления значения правой стороны можно получить окончательный ответ.

Обратите внимание, что для выполнения этого расчета нам понадобятся числовые значения для log(0,2) и log(5). Я могу провести эти вычисления:

log(0,2) ≈ -2,322 log(5) ≈ 0,699

Теперь подставим значения и решим неравенство:

(-x+2) > -2,322 / 0,699

(-x+2) > -3,322

-x > -3,322 - 2

-x > -5,322

Теперь умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

x < 5,322

Таким образом, решением данного неравенства является x < 5,322.