Question

разница двух натуральных чисел 6 , но сумма квадратов этих чисел 116 . вычесли большее число !

Answer 1

Это числа 10 и 4

10-4=6 - их разность

100+16=116 - сумма квадратов этих чисел

10 - большее число

Ответ : 10

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа через x и y, где x больше y. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1. x - y = 6 (разница двух натуральных чисел равна 6)
2. x^2 + y^2 = 116 (сумма квадратов этих чисел равна 116)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Первое уравнение можно переписать как x = y + 6.

Теперь, подставив это значение x во второе уравнение, получим:

(y + 6)^2 + y^2 = 116.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

y^2 + 12y + 36 + y^2 = 116.

Объединим одинаковые члены:

2y^2 + 12y + 36 - 116 = 0.

Теперь уравнение имеет вид квадратного уравнения:

2y^2 + 12y - 80 = 0.

Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным уравнением, найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 12 и c = -80.

D = 12^2 - 4 * 2 * (-80) = 144 + 640 = 784.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных решения для y:

y = (-b + √D) / 2a или y = (-b - √D) / 2a.

y = ( -12 + √784 ) / (2 * 2) = ( -12 + 28 ) / 4 = 16 / 4 = 4 или y = ( -12 - √784 ) / (2 * 2) = ( -12 - 28 ) / 4 = -40 / 4 = -10.

Так как у нас речь о натуральных числах, то y не может быть отрицательным, следовательно, y = 4.

Теперь найдем x, используя первое уравнение:

x = y + 6 = 4 + 6 = 10.

Таким образом, большее число из данных натуральных чисел равно 10.