Question

Спростіть вираз (7-4√3)²+(4+3√3)²​ с ОБЪЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Раскрываем скобки по формулам сокращённого умножения, квадрат разности или суммы

$7 \times 7 - 2 \times 7 \times 4 \times \sqrt{3} + 4 \times 4 \times 3 + 4 \times 4 + 2 \times 4 \times 3 \times \sqrt{3} + 3 \times 3 \times 3$

считаем слагаемые

$49 - 56 \sqrt{3} + 48 + 16 + 24 \sqrt{3} + 27$

считаем

140-32√3

Answer 2

Давайте розглянемо спрощення виразу (7 - 4√3)² + (4 + 3√3)² крок за кроком.

1. Розгорнемо квадрати в обох дужках: (7 - 4√3)² = (7 - 4√3) × (7 - 4√3) = 49 - 28√3 + 48 = 97 - 28√3 (4 + 3√3)² = (4 + 3√3) × (4 + 3√3) = 16 + 24√3 + 27 = 43 + 24√3

2. Тепер додамо обидва результати: (97 - 28√3) + (43 + 24√3) = 97 + 43 - 28√3 + 24√3 = 140 - 4√3

Таким чином, спрощений вираз (7 - 4√3)² + (4 + 3√3)² дорівнює 140 - 4√3.