Question

Точка рухається прямолінійно за законом: S(t) = 3t+2t³Знайти швидкість і прискоренняt=3c

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Для знаходження швидкості та прискорення точки, що рухається по прямій за заданим законом руху, треба знайти похідні функції від функції відстані S(t) по часу t.

1. Швидкість v(t): Швидкість визначається похідною від функції відстані S(t) по часу t. v(t) = dS(t)/dt

2. Прискорення a(t): Прискорення визначається похідною від швидкості v(t) по часу t. a(t) = dv(t)/dt

Давайте знайдемо похідні функції S(t), v(t) та a(t) і підставимо значення t = 3c, де c - коефіцієнт, щоб отримати значення швидкості та прискорення в момент часу t = 3c.

1. Знаходження функції швидкості v(t): S(t) = 3t + 2t³ v(t) = dS(t)/dt = d(3t + 2t³)/dt = 3 + 6t²

2. Знаходження функції прискорення a(t): v(t) = 3 + 6t² a(t) = dv(t)/dt = d(3 + 6t²)/dt = 12t

Тепер знаємо функції швидкості та прискорення: v(t) = 3 + 6t² a(t) = 12t

Підставимо t = 3c:

v(3c) = 3 + 6(3c)² = 3 + 6(9c²) = 3 + 54c²

a(3c) = 12(3c) = 36c

Отже, швидкість та прискорення точки в момент часу t = 3c будуть: швидкість v(3c) = 3 + 54c² прискорення a(3c) = 36c