Question

Log1/6(3x+2)=-2 Помогите решить логорифм

Answer 1

Ответ:

x=34/3

Или

x=11 1/3

Или

х≈11,(3)

по выбору

Объяснение:

log1/6(3x+2)=-2

log1/6(3x+2)=-2 , x>-2/3

3x+2=(1/6)^-2

3x+2=6²

3x+2=36

3x=36-2

3x=34

x=34:3

x=34/3 , x>-2/3

x=11 1/3

x≈11,(3)

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое уравнение, давайте следующим образом:

1. Применим свойство логарифма: log_a(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b.

2. Применим это свойство к данному уравнению:

log(1/6)(3x + 2) = -2

Это можно переписать как: (1/6)^(-2) = 3x + 2.

3. Вычислим левую сторону уравнения:

(1/6)^(-2) = (1/(1/6))^2 = 6^2 = 36.

Теперь у нас есть:

36 = 3x + 2.

4. Решим уравнение относительно x:

36 - 2 = 3x,

34 = 3x.

x = 34/3.

Таким образом, решением логарифмического уравнения является x = 34/3.