Question

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен √6 см. Найдите сторону треугольника. ПРОШУ ПОМОГИТЕЕЕЕ!!!!!!С РИСУНКОМ УМОЛЯЮЮЮ

Answer 1

Ответ:

2 квадратных корня из 18

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Давайте обозначим сторону равностороннего треугольника через "a". Пусть "r" - радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус вписанной окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, равен 1/3 высоты. Высота равностороннего треугольника может быть найдена по теореме Пифагора.

Таким образом, у нас есть:

1. Радиус вписанной окружности (r) = √6 см.

2. Высота равностороннего треугольника (h) = 3 * r.

3. Сторона треугольника (a) - то, что нам нужно найти.

Давайте решим задачу и найдем сторону треугольника "a":

1. Высота треугольника (h) = 3 * √6 см ≈ 3 * 2.45 см ≈ 7.35 см.

2. Теперь, зная высоту треугольника, мы можем найти сторону "a" с помощью теоремы Пифагора для правильного треугольника: a^2 = (2 * r)^2 + h^2.

3. a^2 = (2 * √6 см)^2 + (7.35 см)^2.

4. a^2 = (2 * 6 см)^2 + (7.35 см)^2.

5. a^2 = (12 см)^2 + 53.9225 см^2.

6. a^2 ≈ 144 см^2 + 53.9225 см^2.

7. a^2 ≈ 197.9225 см^2.

8. a ≈ √197.9225 см ≈ 14.071 см (округляем до трех знаков после запятой).

Таким образом, сторона равностороннего треугольника примерно равна 14.071 см.