Question

Sin(P-a)/cos(P/2+a) упростите выражение​

Answer 1

$\frac{sin(\pi -a)}{cos(\frac{\pi }{2}+a)}=\frac{sina}{-sina}=-1$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Разложим синус разности аргументов: sin(P - a) = sin(P)cos(a) - cos(P)sin(a)

2. Разложим косинус суммы аргументов: cos(P/2 + a) = cos(P/2)cos(a) - sin(P/2)sin(a)

Теперь можем заменить исходное выражение:

(sin(P - a))/(cos(P/2 + a)) = (sin(P)cos(a) - cos(P)sin(a))/(cos(P/2)cos(a) - sin(P/2)sin(a))

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель cos(a), который можно сократить:

= [(sin(P)cos(a) - cos(P)sin(a))/cos(a)] / [(cos(P/2)cos(a) - sin(P/2)sin(a))/cos(a)]

= (sin(P) - cos(P)tan(a)) / (cos(P/2) - sin(P/2)tan(a))

Таким образом, выражение (sin(P - a))/(cos(P/2 + a)) упрощается до (sin(P) - cos(P)tan(a)) / (cos(P/2) - sin(P/2)tan(a)).