Question

Роз'яжіть рівняння, розклавши його ліву частину на Множники :3х3+х2-4х=0

Answer 1

Ответ:

x1= -1   x2=2/3   x=0

Объяснение

x(3x²+x-2)=0

x=0

3x²+x-2=0

D=1+24=25

√D=5

x1=(-1-5)/6=-1

x2=(-1+5)/6=2/3

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння 3х^3 + х^2 - 4х = 0, спочатку розкладемо його ліву частину на множники. Для цього можна використати факторизацію.

1. Загальний коефіцієнт (3) можна винести як спільний множник:

3х (х^2 + х - 4) = 0

2. Розкладемо квадратний тричлен (х^2 + х - 4) на множники. Знайдемо два числа, які дорівнюють сумі першого коефіцієнта (1) і третього коефіцієнта (-4) та множенню цих чисел (-4) і дають другий коефіцієнт (1):

Два числа: 4 і -1 (4 + (-1) = 3, 4 * (-1) = -4)

Тепер розбиваємо середній член (х) на два доданки з використанням цих чисел:

х^2 + 4х - 1х - 4 = 0

3. Групуємо ці два доданки і факторизуємо за допомогою спільного множника:

х (х + 4) - 1 (х + 4) = 0

4. Зараз маємо спільний множник (х + 4), який можемо винести:

(х + 4) (х - 1) = 0

Тепер ми маємо два множники, рівні нулю, тому щоб знайти значення х, встановимо кожен з них дорівнює нулю:

1. х + 4 = 0 х = -4

2. х - 1 = 0 х = 1

Таким чином, рівняння має три корені: х = -4, х = 0, х = 1.