Question

В торговом центре два платёжных терминала. К вечеру каждый отдельный терминал может оказаться неисправным с вероятностью 0,15 независимо от другого. Какова вероятность того, что к вечеру ровно один из двух окажется неисправным?

Answer 1

Ответ: 0,255

Объяснение: Действуем по правилу перемножения вероятностей.

Вероятность, что к вечеру каждый из платежных терминалов будет исправен составит:

    1 - 0,15 = 0,85

Тогда, вероятность того что исправными окажутся оба терминала

  0,85*0,85 = 0,7225

Вероятность того, что хотя бы один терминал будет неисправен

  1-0,7225 =0,2775

Вероятность того, что неисправными окажутся оба терминала составит:

0,15*0,15 = 0,0225

Тогда вероятность того, что неисправным окажется один и только один терминал составит:

0,2775 - 0,0225 = 0,255

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что ровно один из двух терминалов окажется неисправным, можно представить как сумму двух случаев:

1. Первый терминал неисправен, а второй исправен.
2. Первый терминал исправен, а второй неисправен.

Для каждого случая вероятности нужно перемножить, так как события независимы.

Вероятность того, что терминал неисправен, равна 0.15, а вероятность того, что терминал исправен, равна (1 - 0.15) = 0.85.

Теперь посчитаем вероятности для каждого случая:

1. Первый терминал неисправен, а второй исправен: P(первый неисправен, второй исправен) = 0.15 * 0.85 = 0.1275.

2. Первый терминал исправен, а второй неисправен: P(первый исправен, второй неисправен) = 0.85 * 0.15 = 0.1275.

Теперь сложим вероятности этих двух случаев, чтобы получить вероятность того, что ровно один из двух терминалов окажется неисправным:

P(ровно один из двух неисправен) = P(первый неисправен, второй исправен) + P(первый исправен, второй неисправен) = 0.1275 + 0.1275 = 0.255.

Итак, вероятность того, что к вечеру ровно один из двух терминалов окажется неисправным, составляет 0.255 или 25.5%.