Question

Найдите целые решения неравенства Срочно !!!!!!!!!!!!!!!!!x²+x-6<0

Answer 1

Відповідь: - 2, - 1, 0, 1

Пояснення: фото

Answer 2

Легко и просто, вот решение)

Answer 3

Для решения неравенства $x^2 + x - 6 < 0$, мы должны найти значения $x$, которые удовлетворяют данному неравенству. Чтобы это сделать, следует выполнить следующие шаги:

1. Решаем квадратное уравнение $x^2 + x - 6 = 0$, чтобы найти его корни.
2. Находим интервалы, в которых $x^2 + x - 6 < 0$, используя знаки между корнями.

Шаг 1: Для решения квадратного уравнения $x^2 + x - 6 = 0$, можем воспользоваться формулой дискриминанта $D$ и формулой корней квадратного уравнения.

Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется как $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае $a = 1$, $b = 1$ и $c = -6$, поэтому:

$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$.

Теперь находим корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-1 \pm \sqrt{25}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-1 \pm 5}}{2}$.

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{{-1 + 5}}{2} = 2$.

$x_2 = \frac{{-1 - 5}}{2} = -3$.

Шаг 2: Теперь нам нужно определить, в каких интервалах находятся значения $x$, при которых $x^2 + x - 6 < 0$.

Для этого построим знаки многочлена $x^2 + x - 6$ на числовой оси, используя найденные корни:

luaCopy code
 -∞    -3     2    +∞
  -------------------
   +     -     +     +

Мы видим, что многочлен $x^2 + x - 6$ меняет свой знак на этих интервалах:

1. От минус бесконечности до -3: знак "+"
2. От -3 до 2: знак "-"
3. От 2 до плюс бесконечности: знак "+"

Теперь находим значения $x$, для которых $x^2 + x - 6 < 0$: Ответ: интервал $-3 < x < 2$ соответствует значениям $x$, при которых $x^2 + x - 6 < 0$.