Question

Преобразуйте в произведение: ✓2-2cosa​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот, вроде так.

Answer 2

Для преобразования выражения ✓2 - 2cos⁡a в произведение, нам понадобится некоторая тригонометрическая идентичность. Используем идентичность:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Выразим cos^2(a) из этой идентичности:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Теперь можем заменить cos^2(a) в исходном выражении:

√2 - 2cos(a) = √2 - 2√(1 - sin^2(a))

Теперь, обратим внимание на другую тригонометрическую идентичность:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Используем её для замены 1 - sin^2(a):

1 - sin^2(a) = cos^2(a)

Теперь подставим это в выражение:

√2 - 2cos(a) = √2 - 2√(cos^2(a))

Далее, заменим √(cos^2(a)) на модуль cos(a):

√2 - 2cos(a) = √2 - 2|cos(a)|

Таким образом, преобразованное выражение в произведение:

√2 - 2cos(a) = √2(1 - √2|cos(a)|)