Question

Реши задачу составь уравнение. Сумма длины всех ребер прямоугольного пораллелепипида равна 376см. Найдите измерения параллелепипеда, если известно, что длинна в трое больше его ширины, а ширина на 14 см меньше высоты.

Answer 1

Ответ:

Что нам известно -

4(x+y+z) = 376 см;

При этом x = 3y, y = z-14 см.То-есть x = 3(z-14)

Из этого имеем

4(3(z-14)+z-14+z)=376 см.

4(5z-56)=376 см

20z-224 = 376 см

20z = 600 см

z = 600/20 см

z = 30 см

Если z = 30, то y = z-14 = 16 см. x = 3y = 3*16 = 48 см

x = 48 см, y = 16 см, z = 30 см;

Answer 2

Для решения задачи о параллелепипеде, давайте введем переменные для его измерений:

Пусть: Длина = L (в см), Ширина = W (в см), Высота = H (в см).

Условие 1: "Длина в трое больше его ширины": L = 3W.

Условие 2: "Ширина на 14 см меньше высоты": W = H - 14.

Условие 3: "Сумма длины всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 376 см": Периметр основания = 2(L + W) = 2(L + H - 14).

Теперь, используя условие 3, найдем значение выражения 2(L + H - 14):

2(L + H - 14) = 376.

Теперь, заменим L из условия 1:

2(3W + H - 14) = 376.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. L = 3W,
2. 2(3W + H - 14) = 376.

Решим второе уравнение относительно H:

6W + 2H - 28 = 376, 2H = 376 - 6W + 28, 2H = 404 - 6W, H = (404 - 6W) / 2, H = 202 - 3W.

Теперь, зная H, найдем W из условия 2:

W = H - 14, W = (202 - 3W) - 14, W + 3W = 202 - 14, 4W = 188, W = 188 / 4, W = 47.

Теперь, найдем L, используя условие 1:

L = 3W, L = 3 * 47, L = 141.

Таким образом, получаем следующие измерения параллелепипеда:

Длина (L) = 141 см, Ширина (W) = 47 см, Высота (H) = 202 - 3 * 47 = 202 - 141 = 61 см.