Question

Составить уравнение по задаче и решить: сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 376см. Найдите измерения параллелепипеда,если известно, что длинна параллелепипеда втрое больше его ширины, а ширина на 14 см меньше его высоты. СРОЧНО!!!!

Answer 1

L = 4 · (а + b + c) = 376 см - сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда

Пусть а = х см - ширина, тогда b = 3х см -длина, с = (х + 14) см - высота. Уравнение:

4 · (х + 3х + х + 14) = 376

5х + 14 = 376 : 4

5х + 14 = 94

5х = 94 - 14

5х = 80

х = 80 : 5

х = 16 (см) - ширина

16 · 3 = 48 (см) - длина

16 + 14 = 30 (см) - высота

Ответ: 16 см; 48 см; 30 см.

Answer 2

Обозначим длину параллелепипеда как L, ширину как W и высоту как H.

У нас есть три условия:

1. Сумма длин всех рёбер равна 376 см: Это можно выразить уравнением: 4L + 4W + 4H = 376.

2. Длина параллелепипеда втрое больше его ширины: Это можно выразить уравнением: L = 3W.

3. Ширина на 14 см меньше его высоты: Это можно выразить уравнением: W = H - 14.

Теперь у нас есть система из трёх уравнений:

1. 4L + 4W + 4H = 376
2. L = 3W
3. W = H - 14

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим второе уравнение в первое:

4(3W) + 4W + 4H = 376 12W + 4W + 4H = 376 16W + 4H = 376

Теперь подставим третье уравнение в получившееся:

16W + 4(H - 14) = 376 16W + 4H - 56 = 376 16W + 4H = 432

Теперь подставим значение W из второго уравнения:

16(3W) + 4H = 432 48W + 4H = 432

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 48W + 4H = 432
2. W = H - 14

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными, поэтому мы можем решить систему. Выразим W из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

48(H - 14) + 4H = 432 48H - 672 + 4H = 432 52H = 1104 H = 1104 / 52 H = 21

Теперь найдем W, используя второе уравнение:

W = H - 14 W = 21 - 14 W = 7

И, наконец, найдем L, используя первое уравнение:

L = 3W L = 3 * 7 L = 21

Итак, размеры параллелепипеда: длина L = 21 см, ширина W = 7 см и высота H = 21 см.