Question

F(x)=1/4x^8-x^6+7 найдите производную функции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F(x)=1/4x^8-x^6+7

F'(x)=2x^7-6x^5

Answer 2

Для нахождения производной функции $F(x)$, нужно продифференцировать её по переменной $x$. Применяя правила дифференцирования, получим:

$F'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{4}x^8 - x^6 + 7\right)$

Для дифференцирования многочлена по степени $n$ можно использовать следующее правило: если у нас есть многочлен вида $ax^n$, то его производная будет $anx^{n-1}$.

Применяем это правило к каждому слагаемому функции $F(x)$:

$F'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{4}x^8\right) - \frac{d}{dx}\left(x^6\right) + \frac{d}{dx}\left(7\right)$

$F'(x) = \frac{1}{4}\cdot8x^{8-1} - 6x^{6-1} + 0$

$F'(x) = 2x^7 - 6x^5$

Таким образом, производная функции $F(x)$ равна $F'(x) = 2x^7 - 6x^5$.