Question

Метод интервалов x(x+3)(x-18)больше или ровно 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот

Answer 2

Предлагаю своё решение

Answer 3

Для решения данного неравенства x(x+3)(x-18) ≥ 0, нужно найти интервалы значений x, при которых неравенство выполнено. Чтобы это сделать, можно использовать метод интервалов или графический метод.

Метод интервалов:

1. Найдите значения x, при которых выражение в скобках равно нулю: x = 0, x + 3 = 0, x - 18 = 0 x = 0, x = -3, x = 18

2. Разбейте ось чисел на четыре интервала с помощью найденных значений x: Интервал 1: x < -3 Интервал 2: -3 < x < 0 Интервал 3: 0 < x < 18 Интервал 4: x > 18

3. Проверьте знак выражения x(x+3)(x-18) на каждом интервале: Интервал 1: x < -3 => отрицательное * отрицательное * отрицательное = отрицательное Интервал 2: -3 < x < 0 => отрицательное * отрицательное * отрицательное = отрицательное Интервал 3: 0 < x < 18 => положительное * положительное * отрицательное = отрицательное Интервал 4: x > 18 => положительное * положительное * положительное = положительное

4. Итак, неравенство x(x+3)(x-18) ≥ 0 выполняется на интервалах 1 и 4: Интервал 1: x < -3 Интервал 4: x > 18

Таким образом, решением данного неравенства является объединение интервалов: x ∈ (-∞, -3] ∪ (18, +∞)