Question

Помогите пожалуйста у=-3х, 5х+3у=12; х =2у+5, 2х+3у =-4; 2х+3у =16, 3х-2у =11.

Answer 1

Необходимо просто заменить х или у значением противоположного аргумента.

1)

5х+3(-3х)=12

5х-9х=12

-4х=12

х=-3

2)

2(2у+5)+3у=-4

4у+10+3у=-4

7у=-14

у=-2

3)

Здесь мы можем домножить первое уравнение на 2, а второе на 3

4х+6у=32

9х-6у=33

Складываем уравнения

13х=65

х=5

Answer 2

Для каждой из систем уравнений решим их по очереди:

1. Система уравнений: у = -3х
   5х + 3у = 12

Заменим у во втором уравнении: 5х + 3(-3х) = 12 5х - 9х = 12 -4х = 12

Теперь разделим обе стороны на -4: х = -3

Теперь найдем значение у, подставив х в первое уравнение: у = -3 * (-3) = 9

Ответ: х = -3, у = 9

2. Система уравнений: х = 2у + 5 2х + 3у = -4

Заменим х во втором уравнении: 2(2у + 5) + 3у = -4 4у + 10 + 3у = -4 7у = -14

Теперь разделим обе стороны на 7: у = -2

Теперь найдем значение х, подставив у в первое уравнение: х = 2(-2) + 5 х = -4 + 5 х = 1

Ответ: х = 1, у = -2

3. Система уравнений: 2х + 3у = 16 3х - 2у = 11

Умножим первое уравнение на 2 и второе на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед х: 4х + 6у = 32 9х - 6у = 33

Теперь сложим оба уравнения: 4х + 9х + 6у - 6у = 32 + 33 13х = 65

Теперь разделим обе стороны на 13: х = 5

Теперь найдем значение у, подставив х во второе уравнение: 3х - 2у = 11 3(5) - 2у = 11 15 - 2у = 11 -2у = 11 - 15 -2у = -4

Теперь разделим обе стороны на -2: у = 2

Ответ: х = 5, у = 2

4. Система уравнений: 3х - 2у = 11 2х + 3у = 16

Умножим первое уравнение на 2 и второе на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед у: 6х - 4у = 22 6х + 9у = 48

Теперь вычтем первое уравнение из второго: (6х + 9у) - (6х - 4у) = 48 - 22 6х + 9у - 6х + 4у = 26 13у = 26

Теперь разделим обе стороны на 13: у = 2

Теперь найдем значение х, подставив у в первое уравнение: 3х - 2(2) = 11 3х - 4 = 11 3х = 11 + 4 3х = 15

Теперь разделим обе стороны на 3: х = 5

Ответ: х = 5, у = 2

Таким образом, получились следующие решения для каждой системы уравнений:

1. х = -3, у = 9
2. х = 1, у = -2
3. х = 5, у = 2
4. х = 5, у = 2