Question

В урне находятся 3 красных, 5 синих, 2 жёлтых и 4 зеленых шара. Сколькими способами можно выбрать 6 шаров, если один из них должен быть синим, а еще один - жёлтым?

Answer 1

У меня вот как вышло...

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики "Размещение без повторений".

У нас есть 3 красных, 5 синих, 2 жёлтых и 4 зеленых шара. Мы хотим выбрать 6 шаров, причем один из них должен быть синим, а еще один - жёлтым.

1. Выбор синего шара: У нас есть 5 синих шаров, поэтому мы можем выбрать один из них 5 способами.

2. Выбор жёлтого шара: У нас есть 2 жёлтых шара, поэтому мы можем выбрать один из них 2 способами.

3. Выбор остальных 4 шаров: У нас остается 3 красных, 4 зеленых и 4 оставшихся синих шара. Всего у нас 11 шаров для выбора 4 шаров. Мы можем выбрать 4 шара из 11 способами.

Итого, общее количество способов выбрать 6 шаров с учетом условий равно: 5 * 2 * (11 C 4) = 5 * 2 * (11! / (4! * (11-4)!)) = 5 * 2 * (11! / (4! * 7!)) = 5 * 2 * (11 * 10 * 9 * 8 / (4 * 3 * 2 * 1)) = 5 * 2 * (11 * 10 * 3) = 3300.

Таким образом, можно выбрать 6 шаров из урны в 3300 способов, если один шар должен быть синим, а еще один - жёлтым.