Question

Решите уравнение 2x²+x-3=0 1)-1;3/22)3;-23)1+√7/4;1-√7/44)1;- 3/2с решением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

4) 1; -3/2

Объяснение:

$x_{1.2} = \frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

ax^2+bx+c=0

2x^2+x-3=0

a = 2

b = 1

c= -3

$x_{1.2} = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 3)} }{2 \times 2} = \frac{ - 1 + - \sqrt{25} }{4} = \frac{ - 1 + - 5}{2}$

$x _{1} = \frac{ - 1 - 5}{4} = - \frac{6}{4} = - 1.5$

$x _{2} = \frac{ - 1 + 5}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 2x² + x - 3 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Теперь вычислим дискриминант D для данного уравнения 2x² + x - 3 = 0:

a = 2 b = 1 c = -3

D = (1)² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Теперь найдем эти корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(1) + √25) / 2 * 2 = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2

x₂ = (-(1) - √25) / 2 * 2 = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, корни уравнения 2x² + x - 3 = 0 равны:

1. x₁ = 3/2
2. x₂ = -1