Question

{2x/5-5y/2=3{2x-7y=5Решить линейным уравнением.Как рашалось тоже написать. Смотреть ответ гюйс гюйс ............ . 4х-25у=3*5*2 2х-7у=5 . 4х-25у=30 2х-7у=5           ( * -2) . 4х-25у=30 -4х+14у= -10      (метод сложения) . -11у=20 2х-7у=5 . у= - 20/11 2х+7 * 20/11=5 . у= -1 9/11 2х=5 - 12 8/11 . у= - 1 9/11 2х= - 7 8/11 . у= - 1 9/11 х= - 85/11 : 2 . у= - 1 9/11 х= - 85/22 . у= - 1 9/11 х= - 3 1/22

Answer 1

Давайте разберемся по шагам, как было решено уравнение:

Исходные уравнения:

1. 2x/5 - 5y/2 = 3
2. 2x - 7y = 5

Шаг 1: Избавимся от дробей, умножив обе части первого уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

10 * (2x/5) - 10 * (5y/2) = 10 * 3 4x - 25y = 30

Таким образом, первое уравнение теперь выглядит как 4x - 25y = 30.

Шаг 2: Теперь мы можем решить систему уравнений, используя метод сложения (или метод замены или метод определителей):

Система уравнений:

1. 4x - 25y = 30
2. 2x - 7y = 5

Давайте избавимся от одной из неизвестных, чтобы решить уравнения относительно другой переменной.

Шаг 3: Умножим второе уравнение на 2 и сложим его с первым уравнением:

(2) * (2x - 7y) + (4x - 25y) = (2) * (5) + 30 4x - 14y + 4x - 25y = 10 + 30 8x - 39y = 40

Шаг 4: Решим получившееся уравнение относительно y:

8x - 39y = 40 -39y = 40 - 8x y = (40 - 8x) / (-39) y = (-8x + 40) / 39

Шаг 5: Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно во второе уравнение и решим уравнение относительно x:

2x - 7y = 5 2x - 7 * ((-8x + 40) / 39) = 5 2x + (56x - 280) / 39 = 5 2x * 39 + 56x - 280 = 5 * 39 78x + 56x = 195 + 280 134x = 475 x = 475 / 134 x ≈ 3.5448

Шаг 6: Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = (-8x + 40) / 39 y = (-8 * 3.5448 + 40) / 39 y ≈ -1.8182

Таким образом, решением данной системы уравнений является x ≈ 3.5448 и y ≈ -1.8182.