Question

Помогите решить пожалуйста Постойте график функции y=1/4*x^2. С помощью графика найдите:а) Значение функции, если аргумент равен 2;-1; 4б) Значение аргументов, при которых значение функции равно 4в) Значение аргумента, при которых y <8г) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1] ​

Answer 1

Все просто) не уверенна с ответом в третьем пункте, он верный, но возможно записан не верно

Answer 2

Для начала давайте построим график функции y = (1/4) * x^2. Это квадратичная функция, и её график представляет собой параболу, направленную вверх.

Для построения графика, нам потребуется набор точек (x, y). Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Таблица значений: x = -4, y = (1/4) * (-4)^2 = 4 x = -2, y = (1/4) * (-2)^2 = 1 x = 0, y = (1/4) * 0^2 = 0 x = 2, y = (1/4) * 2^2 = 1 x = 4, y = (1/4) * 4^2 = 4

Теперь нарисуем график с помощью этих точек:

luaCopy code
   |           .   .
8  |            .  .
   |             . .
6  |              .
   |
4  |    . . . . . . . . . .
   |
2  |              .
   |             . .
0  |            .  .
   |           .   .
   +------------------------
     -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4

Теперь решим задачи:

а) Значения функции для аргументов 2, -1 и 4:

• При x = 2: y = (1/4) * 2^2 = 1
• При x = -1: y = (1/4) * (-1)^2 = 1/4
• При x = 4: y = (1/4) * 4^2 = 4

б) Значение аргументов, при которых значение функции равно 4: Из графика видно, что функция принимает значение y = 4 при x = -4 и x = 4.

в) Значение аргумента, при котором y < 8: Из графика также видно, что при всех значениях x, которые лежат за пределами отрезка [-4; 4], значение функции y будет меньше 8.

г) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1]: Для нахождения минимального и максимального значений на данном отрезке, проверим значения функции при крайних точках и в вершине параболы (x = 0):

• При x = -2: y = (1/4) * (-2)^2 = 1
• При x = 0: y = (1/4) * 0^2 = 0
• При x = 1: y = (1/4) * 1^2 = 1/4

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1] равно 0, а наибольшее значение равно 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задать.