Question

Знайти найменший додатний період функції у=sin(-3)

Answer 1

$y=\sin(\frac{\pi x}{4}-3)$

Формула $T'=\frac{T}{|k|}$

В нашем случае Т = 2П - период функции y = sin x.

$k=\frac{\pi}{4}$

$T'=\dfrac{2\pi}{\frac{\pi}{4}}=\dfrac{2\pi \cdot4}{\pi }=8$

Ответ: 8.

Answer 2

Для знаходження найменшого додатнього періоду функції $y = \sin(-3x)$ потрібно з'ясувати, при яких значеннях аргументу $x$ функція повторює свої значення.

Функція $\sin(x)$ має період $T = 2\pi$, тобто повторює свої значення кожних $2\pi$ одиниць. Однак, функція $\sin(-3x)$ матиме зміщення уздовж осі $x$ у $-3$ рази порівняно зі звичайною функцією $\sin(x)$.

Таким чином, період функції $\sin(-3x)$ буде:

$T' = \frac{T}{|a|} = \frac{2\pi}{|-3|} = \frac{2\pi}{3}.$

Отже, найменший додатній період функції $y = \sin(-3x)$ дорівнює $\frac{2\pi}{3}$ одиницям.