Question

Упростите выражение пожалуйста 1. (x - 3)(x + 3) - x(x - 5). 2. (a + 2)^2 + a(a - 7)(a + 3).

Answer 1

1) (x - 3)(x + 3) - x(x - 5) = x² - 9 - x² + 5x = 5x - 9

2) (a + 2)² + a(a - 7)(a + 3) = a² + 4a + 4 + a(a² - 4a - 21) = a² + 4a + 4 + a³ - 4a² - 21a = a³ - 3a² - 17a + 4

Answer 2

1. (x - 3)(x + 3) - x(x - 5) = 5х - 9.

$(x - 3)(x + 3) - x(x - 5) = x^2-3^2-x^2+5x=5x-9.$

2. (a + 2)² + a(a - 7)(a + 3) = а³ - 3а² -17a + 4.

$(a + 2)^2 + a(a - 7)(a + 3)=a^2+4a+4+(a^2-7a)(a+3)=\\= a^2+4a+4+a^3+3a^2-7a^2-21a=a^3-3a^2-17a+4.$

Answer 3

Давайте упростим данные выражения:

1. (x - 3)(x + 3) - x(x - 5):

Раскроем скобки в обоих частях выражения:

(x - 3)(x + 3) = xx + x3 - 3x - 33 = x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9

x(x - 5) = xx - x5 = x^2 - 5x

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(x^2 - 9) - (x^2 - 5x) = x^2 - 9 - x^2 + 5x

При упрощении, квадраты x сокращаются, и остаётся:

5x - 9

Ответ: 5x - 9.

2. (a + 2)^2 + a(a - 7)(a + 3):

Раскроем квадрат в первой части выражения:

(a + 2)^2 = (a + 2)(a + 2) = aa + a2 + 2a + 22 = a^2 + 4a + 4

Теперь умножим a на оставшееся выражение (a - 7)(a + 3):

(a - 7)(a + 3) = aa + a3 - 7a - 73 = a^2 + 3a - 7a - 21 = a^2 - 4a - 21

Теперь сложим оба полученных выражения:

(a^2 + 4a + 4) + (a^2 - 4a - 21)

Складываем коэффициенты при одинаковых степенях a:

a^2 + a^2 = 2a^2

4a - 4a = 0

4 - 21 = -17

Таким образом, получаем:

2a^2 - 17

Ответ: 2a^2 - 17.