Question

Как решить г) 1,2 и 1,(2) и е) -5,(4) и -5,4

Answer 1

Ответ: г)1,2 < 1,(2)

е)-5,(4) < -5,5

Объяснение: число в скобках обозначает что это число повторяется бесконечно много раз например

1,(1) = 1,11111111 и так до бесконечности

Answer 2

Чтобы решить данные задачи, нужно разобраться с тем, что представляют собой числа в записи "1,2" и "-5,4" (где числа в скобках). Такая запись обозначает десятичную дробь, где после запятой стоит повторяющаяся последовательность цифр.

а) 1,2: В данном случае "1,2" представляет собой число 1.2, то есть одна целая часть и два десятичных знака (1 и 2). Решения здесь нет, так как это уже представление обычного числа.

б) 1,(2): "1,(2)" представляет десятичную дробь, где число 1 перед запятой означает единицы, а (2) в скобках после запятой означает, что цифра 2 повторяется бесконечно. Чтобы решить это, нужно представить дробь как обыкновенную.

Пусть x = 1,(2) Тогда 10x = 12,(2) (умножили обе части на 10, чтобы перенести запятую) Теперь вычтем исходное уравнение из уравнения, умноженного на 10: 10x - x = 12,(2) - 1,(2) 9x = 11 x = 11/9 Ответ: 1,(2) равно 11/9.

в) -5,4: " -5,4" представляет число -5.4, что является обычным числом. Здесь также нет решения.

г) -5,(4): "-5,(4)" представляет десятичную дробь, где число -5 означает минус пять целых единиц, а (4) в скобках после запятой означает, что цифра 4 повторяется бесконечно.

Пусть x = -5,(4) Тогда 10x = -54,(4) (умножили обе части на 10, чтобы перенести запятую) Теперь вычтем исходное уравнение из уравнения, умноженного на 10: 10x - x = -54,(4) - (-5,(4)) 9x = -49 x = -49/9 Ответ: -5,(4) равно -49/9.

Таким образом, решениями данных задач являются: г) -5,(4) = -49/9