Question

Цена пылесоса в магазине ежегодно уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшается цена пылесоса, если выставленный на продажу за 25600 рублей пылесос через 2 года был продан за 18496 рублей.

Answer 1

Ответ:

15%

Объяснение:

25600*(1-x)*(1-x)=18496

25600x²-51200x+7104=0

D=-51200²-4*25600*7104=1893990400

x1=(√1893990400-(-51200))/(2*25600)=1.85 (не удовлетворяет условию)

x2=(-√1893990400-(-51200))/(2*25600)=0.15 или 15%

проверка:

25600*(1-0,15)*(1-0,15)=18496

Answer 2

Давайте разберемся, на сколько процентов каждый год уменьшается цена пылесоса.

Пусть исходная цена пылесоса в первый год равна X (в рублях). За первый год цена уменьшилась на Y процентов, тогда цена пылесоса через 1 год будет X - Y% от X. Цена пылесоса через 1 год: X - (Y% * X) = X * (1 - Y/100).

Цена пылесоса через 2 года уменьшилась на те же Y процентов от цены через 1 год: Цена пылесоса через 2 года: (X * (1 - Y/100)) - (Y% * (X * (1 - Y/100))) = (X * (1 - Y/100)) * (1 - Y/100).

Теперь у нас есть информация о цене пылесоса через 1 и 2 года:

• Цена пылесоса через 1 год: X * (1 - Y/100).
• Цена пылесоса через 2 года: (X * (1 - Y/100)) * (1 - Y/100).

Мы знаем, что цена пылесоса через 1 год равна 25600 рублей, а через 2 года равна 18496 рублей:

1. X * (1 - Y/100) = 25600
2. (X * (1 - Y/100)) * (1 - Y/100) = 18496

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения 1) выразим X: X = 25600 / (1 - Y/100)

Подставим это значение X в уравнение 2): (25600 / (1 - Y/100)) * (1 - Y/100) = 18496

Теперь решим уравнение:

25600 - 25600 * Y/100 - 25600 * Y/100 + (Y^2 / 100) = 18496

Расположим все элементы на одной стороне:

(Y^2 / 100) - (25600 * Y/100) + 18496 = 0

Перемножим все элементы на 100, чтобы избавиться от дробей:

Y^2 - 25600 * Y + 1849600 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

Y = (-(-25600) ± √((-25600)^2 - 4 * 1 * 1849600)) / (2 * 1) Y = (25600 ± √(655360000 + 7398400)) / 2 Y = (25600 ± √662758400) / 2 Y = (25600 ± 25750.78) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения Y:

1. Y ≈ (25600 + 25750.78) / 2 ≈ 51350.78 / 2 ≈ 25675.39
2. Y ≈ (25600 - 25750.78) / 2 ≈ -150.78 / 2 ≈ -75.39

Так как процент не может быть отрицательным, то мы выбираем только положительное значение:

Y ≈ 25675.39

Итак, каждый год цена пылесоса уменьшается на около 25675.39 процентов от предыдущей цены.