Question

цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей ценный. определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 8000 руб он через 2 года был продан за 6480 руб

Answer 1

Пусть х – количество процентов, на которое ежегодно уменьшается цена на холодильник, выраженные десятичной дробью.

8000х – на столько рублей уменьшится цена на холодильник в первый год.

8000-8000х = 8000(1-х) – цена на холодильник после первого снижения цены.

8000(1-х)х – на столько рублей снизят цену на холодильник во второй год.

8000(1-х)-8000(1-х)х = 8000(1-х)(1-х) = 8000(1-х)² –цена холодильника после снижения цены второй раз. Эта величина известна – 6480.

Составляем уравнение.

8000(1-х)² = 6480

(1-х)² = 6480:8000

(1-х)² = 0,81

$\sqrt{(1-x)^2}=\sqrt{0,81}$

1-х = ±0,9

1) 1-х=0,9

1-0,9=х

х=0,1

0,1 – это 10%

2) 1-х=-0,9

1+0,9=х

х=1,9

1,9 – это 190%. По условию цена снижается. Снизить цену больше, чем на 100% невозможно, поэтому х=1,9 - посторонний корень.

Ответ: каждый год цена уменьшалась на 10%.

Answer 2

Calculation of the Percentage Decrease in Price of a Refrigerator

To determine the percentage decrease in the price of a refrigerator each year, we can use the formula:

Percentage decrease = (New price - Old price) / Old price * 100%

Given that the refrigerator was initially priced at 8000 rubles and was sold for 6480 rubles after 2 years, we can substitute these values into the formula:

Percentage decrease = (6480 - 8000) / 8000 * 100%

Calculating this expression, we find that the percentage decrease in the price of the refrigerator over 2 years is approximately 18%.

Please note that the search results did not provide specific information about the annual decrease in the price of the refrigerator. Therefore, we have calculated the percentage decrease based on the given information.