Question

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20200рублей, через два года был продан за 16 362 рублей.

Answer 1

Ответ:

на 10 %

Объяснение:

пусть цена уменьшалась на х процентов. если начальная цена

товара 1 то то после первого года 1- х/100

после второго года

(1-х/100)*(х/100) на столько уменьшилась цена прсле второго снижения

(1-х/100)-(1-х/100)(х/100)=(1-х/100)(1-х/100)=(1-х/100)² цена на втрой

год.

получим уравнение

20200*(1-х/100)²=16362

(1-х/100)²=16362/20200

(1-х/100)²=0,81

1-х/100=0,9

х/100=0,1

х=10

проверка цена после первого года 20200-0,1*20200=18180

после второго снижения цена сианет 18180-1818=16362

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

Пусть x - процент уменьшения цены холодильника каждый год.

Первый год: Цена холодильника второго года = (100 - x)% от цены холодильника первого года. Цена холодильника второго года = 20200 - (20200 * x / 100).

Второй год: Цена холодильника второго года = (100 - x)% от цены холодильника первого года. 16362 = (20200 - (20200 * x / 100)) - ((20200 - (20200 * x / 100)) * x / 100).

Давайте решим уравнение, чтобы найти значение x.

16362 = 20200 - (20200 * x / 100) - ((20200 - (20200 * x / 100)) * x / 100).

Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения:

16362 = 20200 - (20200 * x / 100) - ((20200 * x / 100) - (20200 * x^2 / 10000)).

Упростим уравнение:

0 = 38200 * x^2 / 10000 - 404 * x + 3758.

Умножим уравнение на 10000 для избавления от дробей:

0 = 382 * x^2 - 40400 * x + 375800.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) = (-40400)^2 - 4 * 382 * 375800.

D = 16321600 - 574960800.

D = -558639200.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней.

Это означает, что невозможно определить фиксированный процент уменьшения цены холодильника каждый год, ибо по предоставленным данным невозможно найти точное значение x.