Question

Сократите дробь a2+a+1/a3-1 С объяснением если можно

Answer 1

$\frac{a^{2}+a+1 }{a^{3}-1}=\frac{a^{2}+a+1}{(a-1)(a^{2}+a+1)}=\frac{1}{a-1}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: a^2 + a + 1

Знаменатель: a^3 - 1

После факторизации числителя и знаменателя, дробь примет вид:

(a^2 + a + 1) / (a^3 - 1)

Заметим, что числитель представляет собой квадратный трином, а знаменатель является разностью куба и единицы. Это можно привести к следующей форме:

(a^2 + a + 1) / [(a - 1)(a^2 + a + 1)]

Обратите внимание, что числитель и знаменатель имеют общий множитель a^2 + a + 1. После сокращения этого общего множителя, получаем:

1 / (a - 1)

Итак, сокращенная форма дроби a^2 + a + 1 / a^3 - 1 равна 1 / (a - 1).