Question

Помогите срочно♥️♥️♥️♥️ |x|+|x+2|=2

Answer 1

Ответ: x ∈ [-2; 0].

Решение:

Определим участки, когда в модулях будут получаться нули и расставим знаки (равно присоединим к первому и последнему участку):

                                   -2                                0

|x|               - - -                             - - -                           + + +

|x+2|          - - -                             + + +                          + + +

Раскрываем модули соответственно каждому участку:

1. х ≤ -2.

-x - (x+2) =2

-2х = 4

x = -2. Подходит.

2. -2 < x < 0.

-x + x + 2 = 2

2 = 2.           х - любое число от -2 до 0 (не включительно).

3. 0 ≤ х.

x + x + 2 = 2

х = 0.   Подходит.

Следовательно:

x ∈ [-2; 0].

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно рассмотреть несколько случаев:

1. x ≥ 0: Если x ≥ 0, то уравнение принимает вид: x + (x + 2) = 2. Раскрываем скобки: 2x + 2 = 2. Вычитаем 2 с обеих сторон: 2x = 0. Делим на 2: x = 0. Проверяем подстановкой: |0| + |0 + 2| = 0 + 2 = 2.

2. x < 0: Если x < 0, то уравнение принимает вид: -x + (x + 2) = 2. Раскрываем скобки: -x + x + 2 = 2. Упрощаем: 2 = 2. Уравнение верно для любых значений x < 0.

Таким образом, уравнение |x| + |x + 2| = 2 имеет два решения: x = 0 и любое значение x < 0.