Question

(корінь з х-4)(х^2+2x-24)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Полагаю, что это уравнение вида:

√(x - 4) * (x² + 2x - 24) = 0

Выражение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а остальные существуют. Пользуясь этим правилом, найем область определения этого уравнения:

x - 4 ≥ 0, так как подкоренное выражение строго неотрицательное в поле действительных чисел. Больше ограничений на переменную x нет. Решая данной неравенство найдем, что x ⊂ [4; +∞) Запомним это.

Далее решим совокупность:

Либо √(x - 4) = 0, либо x² + 2x - 24 = 0, откуда получаем три корня:

x = 4 из первого уравнения и x = -6 и 4 из второго.

Поскольку x запрещено принимать значения менее 4, то x = -6 является побочным корнем. В ответ идет только x = 4.

Ответ: x = 4

Answer 2

Щоб розкрити дужки у виразі "(корінь з х-4)(х^2+2x-24)", ми використаємо правило дистрибутивності. Давайте розкриємо першу дужку:

(корінь з х-4) * (х^2+2x-24)

= корінь з х * х^2 + корінь з х * 2x - корінь з х * 24 - 4 * х^2 - 4 * 2x + 4 * 24

= x^(3/2) + 2x^(1/2) - 24x^(1/2) - 4x^2 - 8x + 96

Тепер ми можемо спростити другу дужку, оскільки вона є квадратним тричленом:

x^2 + 2x - 24

Зробимо факторизацію:

(x + 6)(x - 4)

Тепер ми можемо записати весь вираз замість другої дужки:

(x + 6)(x - 4) = x^2 - 4x + 6x - 24 = x^2 + 2x - 24

Отже, остаточний вираз після розкриття дужок буде:

(x^(3/2) + 2x^(1/2) - 24x^(1/2) - 4x^2 - 8x + 96)(x + 6)(x - 4)