Question

Периметр паралелограмма ABCD = 10 Периметр треугольника ABD = 8 Найдите длину диагонли BD

Answer 1

Ответ:

BD=3

Объяснение:

В параллерограмме противоположные стороны равны, потому AB+AD = половине периметра ABCD = 5

из ABD периметра вычитаем длину сторон, получаем длину диагонали BD 8-5 = 3  

Answer 2

Ответ:  BD = 3.

Решение:

В параллелограмме противоположные стороны равны (AB = CD, BC = AD), следовательно, AB + AD = полупериметру всего параллелограмма = 10 : 2 = 5.

Но (AB + AD) + BD = 8, откуда BD = 8 - 5 = 3.

Задача решена!

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон, так как противоположные стороны параллелограмма равны. Поэтому, если периметр параллелограмма ABCD равен 10, то:

AB + BC + CD + AD = 10.

Также известно, что периметр треугольника ABD равен 8:

AB + BD + AD = 8.

Мы хотим найти длину диагонали BD, которая является стороной параллелограмма и треугольника. Для этого нужно избавиться от неизвестных AD и BC в уравнениях, чтобы осталось только BD.

Вычтем второе уравнение из первого:

(AB + BC + CD + AD) - (AB + BD + AD) = 10 - 8,

Сократим одинаковые слагаемые:

BC + CD - BD = 2.

Теперь заметим, что BC + CD это длина стороны параллелограмма, равная AB, а значит BC + CD = AB.

Подставим это значение в уравнение:

AB - BD = 2.

Теперь можем выразить BD:

BD = AB - 2.

Таким образом, чтобы найти длину диагонали BD, нам нужно знать длину стороны параллелограмма AB. Если в условии задачи есть информация о длине стороны AB, подставьте ее в выражение AB - 2, чтобы найти BD. Если такой информации нет, то ответ останется в символьной форме - BD = AB - 2.