Question

Пятизначное число 4a5b7 нацело делится на 3 Какое число не может быть a+b? Можете подробно объяснить,просто я вопрос не очень понял

Answer 1

Ответ:

0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18.

Объяснение:

Число делится на 3, если сумма его цифр кратна трём.

4 + a + 5 + b + 7 = 16+(а+b)

Ближайшее к 16 число, кратное трём, это число 18. Эту сумму получим в том случае, когда а+b = 2;

Следующее такое число равно 21, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 5.

Следующее такое число равно 24, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 8.

Следующее такое число равно 27, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 11.

Следующее такое число равно 30, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 14.

Следующее такое число равно 33, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 17.

Следующее такое число равно 36, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 20, но такого быть не может. Сумма двух цифр не может быть больше 18.

Итак, а+b может принимать следующие значения:

2, 5, 8, 11, 14, 17.

В вопросе задания речь о тех значениях, которых сумма принимать не может, тогда запишем оставшиеся варианты в промежутке от нуля и до восемнадцати:

0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

признак делимости на три:

если сумма цифр числа делится на 3, то и все число делится на 3)

4+a+5+b+7 = 16+(a+b)

a+b ≠ {0; 1; 3; 4; 6; 7; 9; 10; 12; 13; 15; 16; 18}

a+b может быть = {2; 5; 8; 11; 14; 17}

a и b - это цифры, сумма не может быть больше, чем 9+9...

Answer 3

Для того чтобы понять, какое число не может быть суммой цифр a + b, нужно разобраться в свойствах деления на 3.

Правило деления на 3 гласит, что для того чтобы число было делимо на 3, сумма его цифр также должна быть делится на 3. Например:

• Число 123 (1 + 2 + 3 = 6) делится на 3, потому что 6 делится на 3.
• Число 456 (4 + 5 + 6 = 15) делится на 3, потому что 15 делится на 3.

Теперь посмотрим на число 4a5b7. Заметим, что оно делится на 3. Почему так? Так как нам известно, что оно делится на 3, это означает, что сумма его цифр тоже должна делиться на 3:

4 + a + 5 + b + 7 = 16 + a + b

Теперь нам нужно найти такие значения a и b, чтобы сумма (16 + a + b) была делимой на 3. Поскольку 16 уже само по себе не делится на 3, чтобы получить сумму, делящуюся на 3, нам нужно, чтобы (a + b) было делимо на 3.

Таким образом, у нас есть следующие возможные комбинации (a + b):

• (a + b) = 3 (например, a = 1 и b = 2, a = 2 и b = 1)
• (a + b) = 6 (например, a = 3 и b = 3, a = 4 и b = 2, a = 2 и b = 4)
• (a + b) = 9 (например, a = 3 и b = 6, a = 6 и b = 3, a = 4 и b = 5, a = 5 и b = 4)

Теперь заметим, что ни одна из этих сумм (3, 6, или 9) не содержит цифры 8. Это означает, что в числе 4a5b7 никогда не может быть такого значения a + b, которое равно 8. Таким образом, 8 - это число, которое не может быть a + b в данной задаче.