Question

Объём воды 50000 литров, рН=7,6. Часть воды (30л в час) отбирается, изменяется её рН на 6,7 и возвращается к основному объёму. Вопрос: сколько надо времени, чтобы достичь в объёме 50000 литров рН=7,2?

Answer 1

Ответ: 741,28 часа.

Объяснение:

1. 30 л ÷ 50000 л = 0,0006% (процент отбираемой части от всего объема жидкости)
2. 50000 л × 7,6 pH = 380000 pH (общий pH исходной жидкости)
3. 49970 л × 7,6 pH + 30 л × 6,7 pH = 379973 pH (общий pH жидкости, полученной после первого круга данной в условии процедуры)
4. (380000 pH - 379973 pH) ÷ 380000 pH = 27 pH ÷ 380000 pH ≈ 0,0071 % (процент разницы в pH после единичной процедуры от исходного pH)
5. (7,6 pH - 7,2 pH) ÷ 7,6 pH = 0,4 pH ÷ 7,6 pH ≈ 5,2631 % (процент необходимого pH от исходного)
6. 5,2631 % ÷ 0,0071 % ≈ 741,28 (количество заходов, необходимых для достижения поставленной по условию цели) ⇒ если по условию 1 цикл = 1 часу, то на достижение заданной цели должен уйти примерно 741,28 часа, или 1 месяц, 21 час, 16 минут и 48 секунд.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте посчитаем, сколько времени потребуется для изменения рН воды с 7,6 до 7,2. Мы знаем, что вода отбирается, её рН меняется на 6,7, а затем возвращается обратно.

1. Расчет изменения рН: Изначальный рН (pH1) = 7,6 Желаемый рН (pH2) = 7,2

Для изменения рН используется формула: pH = -log10([H+]) где [H+] - концентрация ионов водорода

Из формулы известно, что с каждым уменьшением рН на 0,1, концентрация ионов водорода увеличивается в 10 раз. Таким образом, чтобы изменить рН с 7,6 до 7,2, нам нужно увеличить концентрацию ионов водорода в 10^(-0,4) раз.

2. Расчет времени для изменения рН: Когда 30 литров воды отбирается и её рН изменяется на 6,7, затем возвращается к основному объему, это приводит к добавлению или удалению концентрации ионов водорода из 30 литров воды, равной: Δ[H+] = 10^(pH2 - pH1) = 10^(6,7 - 7,6) ≈ 0,1995

Теперь мы знаем, что одна часть (30 литров) изменяется и приносит изменение в концентрацию ионов водорода, равное 0,1995.

3. Расчет времени для изменения всего объема (50000 литров): Мы знаем, что вся вода (50000 литров) состоит из 1666,67 частей по 30 литров каждая (50000 литров / 30 литров = 1666,67). Изменение концентрации ионов водорода для всего объема будет равно: Δ[H+]_total = 1666,67 * 0,1995 ≈ 333,1

Теперь нам нужно вычислить время, необходимое для добавления или удаления этой концентрации из 50000 литров воды. Мы знаем, что каждый час 30 литров воды отбирается и возвращается. Таким образом, изменение концентрации ионов водорода в 1 час будет равно: Δ[H+]_per_hour = 0,1995

Время (в часах), необходимое для достижения желаемой концентрации ионов водорода: Время = Δ[H+]_total / Δ[H+]_per_hour ≈ 333,1 / 0,1995 ≈ 1667 часов

Ответ: Потребуется примерно 1667 часов (или около 69,5 дней), чтобы достичь рН=7,2 для объема 50000 литров воды.