Question

около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 76, средняя линия равна 6. Найдите боковую сторону трапеции

Answer 1

Окружность можно описать только около равнобокой трапеции:

Сумма оснований трапеций равна: 6•2=12.

Тогда боковая сторона трапеции равна:

(76-12):2=64:2=32 см

Ответ: боковая сторона трапеции равна 32 см.

Удачи и успехов!)

Answer 2

Давайте обозначим боковые стороны трапеции. Пусть a и b - это основания трапеции, а c и d - боковые стороны (боковые стороны параллельны и равны друг другу). Также обозначим среднюю линию через m.

Известно, что периметр трапеции равен 76, что означает:

a + b + c + d = 76 ...........(1)

Также известно, что средняя линия равна 6. Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому оснований, т.е.

m = (a + b) / 2 ...........(2)

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти значение боковой стороны "c" (или "d"). Мы знаем, что c и d равны, поэтому можно считать c = d = x (пусть x - это длина боковой стороны).

Теперь мы можем представить основания через "m" и "x":

a = 2m - x ...........(3) b = 2m + x ...........(4)

Теперь у нас есть система уравнений (1), (2), (3) и (4), и мы можем решить ее для "x".

Подставим (2) и (3) в уравнение (1):

(2m - x) + (2m + x) + 2x = 76

Упростим:

4m + 2x = 76

Теперь выразим x:

2x = 76 - 4m x = (76 - 4m) / 2 x = 38 - 2m

Теперь, чтобы найти значение "x" (длину боковой стороны), нам нужно знать значение средней линии "m". Вы сказали, что m равно 6, поэтому подставим это значение:

x = 38 - 2 * 6 x = 38 - 12 x = 26

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 26.