Question

Решите пожалуйста xy3-y2-8x+8= 243x5-32= Разложить на множители Заранее спасибо

Answer 1

Возможно, что в условии в первом слагаемом при у должна быть 2-я степень, тогда решение такое:

$xy^2-y^2-8x+8=y^2(x-1)-8(x-1)=(x-1)(y^2-8)$

Если это 7-й класс, то корней вы не знаете, дальше раскладывать не буду.

Если же всё-таки ошибки нет и условие верное, то максимум, что тут можно сделать:

$xy^3-y^2-8x+8=y^2(xy-1)-8(x-1)$

$243x^5-32=(3x)^5-2^5=(3x-2)((3x)^4+(3x)^3*2+(3x)^2*2^2+(3x)*2^3+2^4)=\\ =(3x-2)(81x^4+54x^3+36x^2+24x+16)$

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение xy^3 - y^2 - 8x + 8 = 243x^5 - 32:

xy^3 - y^2 - 8x + 8 = 243x^5 - 32

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

xy^3 - y^2 - 8x + 8 - 243x^5 + 32 = 0

Теперь уравнение приведено к стандартной форме. Но выглядит довольно сложно, и решить его аналитически здесь довольно трудоемко. Если вы уверены, что оно было задано верно и имеет аналитическое решение, рекомендую использовать численные методы для его решения, например, метод Ньютона или метод бисекции.

Теперь перейдем к разложению 243x^5 - 32 на множители.

Для этого нам понадобится знать, какое именно разложение требуется: разложение на множители многочлена или разложение на множители числа? В данном случае 243x^5 - 32 - это разность куба и квадрата.

Разложение разности куба и квадрата имеет следующий вид:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

где в нашем случае a = 243x^5 и b = 2.

Теперь можем записать разложение:

243x^5 - 2^3 = (243x^5 - 2)(243x^5 + 2^2 + 2(243x^5)(2))

243x^5 - 2^3 = (243x^5 - 2)(243x^5 + 4 + 486x^5)

243x^5 - 2^3 = (243x^5 - 2)(729x^5 + 4)

Итак, разложение на множители для 243x^5 - 32: (243x^5 - 2)(729x^5 + 4).

Если у вас есть другое уравнение или вопросы по решению, не стесняйтесь задать их.