Question

Первый угол в треугольнике на 25 градусов больше второго, а второй − в 2 раза больше третьего. Найти величину первого угла этого треугольника, если сумма его второго и третьего углов равна 120 градусов

Answer 1

Ответ:

63 градуса это первый угол.

Пошаговое объяснение:

х градусов третий угол.

2х градусов второй угол.

2х+25 градусов первый угол.

х+2х+2х+25=120;

5х=120-25;

5х=95|:5;

х=19.

19 градусов третий угол.

19*2=38 градусов второй угол.

38+25=63 градуса первый угол.

Проверка:

63+38+19=101+19=120 градусов значит всё верно решено.

Answer 2

Пусть первый угол треугольника равен x градусов. Тогда:

1. Второй угол равен (x - 25) градусов, так как первый угол на 25 градусов больше второго.
2. Третий угол равен (1/2)*(x - 25) градусов, так как второй угол в 2 раза больше третьего.

Сумма второго и третьего углов равна 120 градусов:

(x - 25) + (1/2)*(x - 25) = 120.

Чтобы решить уравнение, сначала упростим его:

(x - 25) + (1/2)*(x - 25) = 120, x - 25 + (1/2)x - (1/2)*25 = 120, x + (1/2)x - 12.5 = 120, (3/2)x - 12.5 = 120.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

2 * ((3/2)x - 12.5) = 2 * 120, 3x - 25 = 240.

Теперь выразим x:

3x = 240 + 25, 3x = 265, x = 265 / 3, x ≈ 88.33.

Таким образом, первый угол этого треугольника составляет около 88.33 градусов.