Question

Если множеством решений неравентсва ax^2+bx+c>0 является интервал (3; +беск), то чему равно (a+b)/c? Пожалуйста с объяснением

Answer 1

Вообще неравенство $ax^2+bx+c>0;$ имеет либо два промежутка с  бесконечностями на краях, либо один промежуток без бесконечностей, либо x∈R, если дискриминант отрицательный, а ветви вверх направлены, либо не имеет решений, если дискриминант неположительный (при D=0 парабола касается оси ОХ, но неравенство строгое). А здесь промежуток как при решении линейного неравенства.

А оно может быть так, если a=0

Тогда имеем $bx+c>0$

При $b>0: x>-\frac{c}{b} ; x>3 \Rightarrow -\frac{c}{b}=3; \frac{b}{c}=-\frac{1}{3}$

А вот при $b$, это не годится.

Учитывая, что а=0, $\frac{a+b}{c}=\frac{b}{c}=-\frac{1}{3}$

Answer 2

Для определения множества решений неравенства ax^2 + bx + c > 0, мы должны сначала найти корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Затем, используя информацию о корнях, определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Нахождение корней квадратного уравнения: Квадратное уравнение имеет следующий общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0.

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, его дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть условие, что множество решений неравенства является интервалом (3; +беск), что означает, что корни квадратного уравнения должны быть вещественными и больше 3.

Если множество решений является интервалом, то дискриминант должен быть положительным (D > 0).

2. Определение интервалов, на которых выполняется неравенство: Если дискриминант D > 0, то у квадратного уравнения два различных вещественных корня: x1 и x2.

Если корни x1 и x2 находятся в интервале (3; +беск), это означает, что оба корня больше 3.

Таким образом, у нас есть два условия:

• x1 > 3
• x2 > 3

3. Нахождение суммы коэффициентов a и b, деленной на c: (a + b) / c

Так как у нас нет конкретных значений a, b и c, а только условие о множестве решений неравенства, мы не можем точно найти значение (a + b) / c. Для этого нужно знать конкретные значения коэффициентов a, b и c.

Таким образом, без дополнительной информации о значениях a, b и c мы не можем найти конкретное значение выражения (a + b) / c.