Question

Пешеход и велосипедист отправились одновременно по одной и той же дороге. Пешеход в каждый час проходит по 5км, велосипедист в каждый час проезжает по 8км. По дороге велосипедист остановился на 0.5 часа и все-таки прибыл к месту назначения на 1 час ранее, чем пешеход. Как велик путь, пройденный ими

Answer 1

Ответ:

20км

Пошаговое объяснение:

х - время, затраченное в пути пешеходом, ч;

у - расстояние, пройденное пешеходом и велосипедистом, км.

Система уравнений:

5х+5•0,5=у

8(х-1)=у, где

5×0,5=2,5км прошел пешеход во время остановки велосипедиста.

8х-8-5х-2,5=у-у

3х-10,5=0

3х=10,5

х=10,5÷3=3,5ч - время, затраченное в пути пешеходом.

у=8(3,5-1)=8×2,5=20км - расстояние, пройденное обоими.

Answer 2

Пусть путь, пройденный пешеходом, составляет Х километров.

За время, равное общему времени пути, пешеход пройдет 5Х километров, а велосипедист пройдет 8(Х - 0.5) километров. Здесь мы вычитаем 0.5 часа, так как велосипедист остановился на это время.

Мы знаем, что пешеход приходит на место назначения на 1 час позже велосипедиста. Значит, время, за которое пешеход проходит свой путь, на 1 час больше, чем время, за которое велосипедист проходит свой путь.

Поэтому, мы можем записать уравнение:

5Х = 8(Х - 0.5) + 1

Раскрываем скобки:

5Х = 8Х - 4 + 1

Переносим все Х на одну сторону уравнения и все числа на другую:

5Х - 8Х = -3

-3Х = -3

Деля обе части уравнения на -3, получаем:

Х = 1

Таким образом, пешеход пройдет 1 километр, а велосипедист пройдет 8(1 - 0.5) = 8 * 0.5 = 4 километра.

Итак, путь, пройденный ими, составляет 1 + 4 = 5 километров.