Question

Срочно помогите решить пожалуйста Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа? (Вопрос учителя: как могут двигаться объекты? Рассмотреть 4 варианта решения: - На встречу друг другу – В противоположные стороны – В одном направлении вдогонку – В одном направлении с отставанием ( сделать к каждому случаю схему.) Задача №2 Из пунктов А и В, расстояние между которыми 21 км, отправляются в путь одновременно пешеход из В и вдогонку ему велосипедист из А и движутся со скоростью: пешеход 5 км/ч, велосипедист 12 км/ч . На сколько километров уменьшится расстояние между ними через 3ч? Задача №3 Велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. Велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

Answer 1

I. 52*2=104 км - проедет автомобиль за 2ч из пункта В
40*2=80 км - проедет мотоциклист за 2 ч из пункта А
1) А -> <-Б на встречу, значит:
320-104-80=136 км - расстояние между ними.
2) в противоположные: <- А В ->
320+104+80=504 км
3) в догонку: <- А <- В ( т.к. скорость автомобиля больше, то он догоняет)
320-104+80=296 км
4) с отставанием: А -> В -> (т.к. скорость мотоциклиста меньше, он и отстает)
320-80+104=344 км
Ответ: 134км, 504км, 296км, 344км;

II) А -> В ->
5*3=15 км - прошел пешеход за 3ч
12*3=36 км - проехал велосипедист за 3ч
21-36+15=0 км - расстояние между ними через 3ч
Ответ: 0км;

III) А -> В->
пусть t - время, через которое велосипедист догонит пешехода
11*t - проехал велосипедист
5*t - прошел пешеход
из условия задачи получаем:
11*t = 5*t + 24 - т.к. чтоб догнать пешехода нужно проехать и путь пешехода и расстояние между колхозами
11t =5t + 24
11t - 5t = 24
6t= 24
t= 24/6 = 4ч - через 4ч велосипедист догонит пешехода.
Ответ: 4ч

Answer 2

1. Для решения задачи №1:

- На встречу друг другу: Мотоциклист и автомобилист двигаются в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются. Через 2 часа расстояние между ними будет 320 - (52+40)*2 = 320 - 184 = 136 км.

- В противоположные стороны: Аналогично, скорости складываются, и через 2 часа расстояние между ними будет 320 + (52+40)*2 = 320 + 184 = 504 км.

- В одном направлении вдогонку: Мотоциклист и автомобилист двигаются в одном направлении, поэтому их скорости вычитаются. Через 2 часа расстояние между ними будет 320 - (52-40)*2 = 320 - 24 = 296 км.

- В одном направлении с отставанием: Также вычитаем скорости, и через 2 часа расстояние между ними будет 320 - (52-40)*2 = 320 - 24 = 296 км.

2. Для решения задачи №2: Через 3 часа расстояние между пешеходом и велосипедистом уменьшится на (5+12)*3 = 51 км.

3. Для решения задачи №3: Велосипедист догонит пешехода через 24/(11-5) = 24/6 = 4 часа.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данные задачи.