Question

Велосипедист проехал 65 км за 5 часов. Часть пути он ехал со скоростью 10 км/ч, а оставшуюся часть - со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он ехал со скоростью 15 км/? Надо решить уравнением.

Answer 1

Ответ:

3ч.

Объяснение:

Пусть со скоростью 15 км/ч велосипедист ехал х часов, тогда с этой скоростью он проехал 15х км.

В пути он был 5 часов, тогда со скоростью 10 км/ч он ехал (5 - х) часов, проехал с этой скоростью 10•(5 - х) км.

Зная, что весь путь велосипедиста 65 км, составим и решим уравнение:

15х + 10•(5 - х) = 65

15х + 50 - 10х = 65

5х = 65 - 50

5х = 15

х = 15:5

х = 3

3 часа ехал велосипедист со скоростью 15 км/ч.

Ответ: 3 ч.

Проверим полученный результат:

3ч со скоростью 15 км/ч

3•15 = 45 (км)

2ч со скоростью 10 км/ч

2•10 = 20 (км)

45 + 20 = 65 (км) - верно

Answer 2

Ответ: 3 часа.

Объяснение:

10*t1 + 15*t2 = 65,

t1 + t2 = 5

t2 - ?

t1 = 5 - t2,

10*(5 - t2) + 15*t2 = 65,

50 - 10*t2 + 15*t2 = 65,

5*t2 = 65 - 50 = 15,

t2 = 15/5 = 3 часа.

Answer 3

Давайте обозначим время, в течение которого велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, как "t" (в часах). Тогда время, в течение которого он ехал со скоростью 15 км/ч, будет "5 - t" (поскольку всего было 5 часов).

Расстояние = Скорость × Время

Для первой части пути (10 км/ч) расстояние равно: 10 км/ч × t часов

Для второй части пути (15 км/ч) расстояние равно: 15 км/ч × (5 - t) часов

Общее расстояние равно 65 км:

10 км/ч × t часов + 15 км/ч × (5 - t) часов = 65 км

Теперь решим уравнение:

10t + 15(5 - t) = 65

Раскроем скобки:

10t + 75 - 15t = 65

Теперь объединим переменные:

-5t + 75 = 65

Вычтем 75 из обеих сторон:

-5t = -10

Разделим на -5:

t = 2

Итак, велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч в течение оставшихся 5 - 2 = 3 часов.