Question

X^2-|x|-2=0 Помогите решить ответ:-2 и 2

Answer 1

x² - |x| - 2 = 0

1) x < 0

x² + x - 2 = 0

x₁ = - 2

x₂ = 1 - не подходит, так как 1 ∉ (- ∞ ; 0)

2) x ≥ 0

x² - x - 2 = 0

x₃ = 2

x₄ = - 1 - не подходит , так как - 1 ∉ [0 ; + ∞)

Ответ : - 2 ; 2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

пусть |x|=а≥0

а^2-а-2=0

по т. Виета

а=-1 не подходит

а=2

|x|=2

х=2 х=-2

Answer 3

Давайте решим уравнение $x^2 - |x| - 2 = 0$:

1. Разбиваем уравнение на два случая, в зависимости от значения $x$ и модуля $|x|$:

   А) Когда $x \geq 0$: В этом случае $|x| = x$, и уравнение примет вид: $x^2 - x - 2 = 0$.

   Б) Когда $x < 0$: В этом случае $|x| = -x$, и уравнение примет вид: $x^2 + x - 2 = 0$.

2. Теперь решим каждое из полученных уравнений:

   А) Когда $x \geq 0$: Факторизуем $x^2 - x - 2 = 0$: $(x - 2)(x + 1) = 0$.

   scssCopy code
    Таким образом, \(x - 2 = 0\) или \(x + 1 = 0\):
    1) \(x = 2\),
    2) \(x = -1\) (но этот корень не удовлетворяет условию \(x \geq 0\)).
   

   Б) Когда $x < 0$: Факторизуем $x^2 + x - 2 = 0$: $(x - 1)(x + 2) = 0$.

   scssCopy code
    Таким образом, \(x - 1 = 0\) или \(x + 2 = 0\):
    1) \(x = 1\) (но этот корень не удовлетворяет условию \(x < 0\)),
    2) \(x = -2\).
   

Таким образом, корнями уравнения $x^2 - |x| - 2 = 0$ являются $x = -2$ и $x = 2$.