Question

Sin2 п/8 + cos2 п/8= 2sin п/12 * cos п/12= ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

В первом примере используем основное тригонометрическое тождество

$\sin^2\frac{\pi}{8}+\cos^2\frac{\pi}{8}=1$

Во втором примере применим синус двойного угла

$2\sin\frac{\pi}{12}+\cos\frac{\pi}{12}=\sin\left(2\cdot\frac{\pi}{12}\right)=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$

Answer 2

Конечно, я помогу!

Давайте разберемся с этим математическим выражением шаг за шагом:

1. Начнем с левой части выражения: sin^2(π/8) + cos^2(π/8).

Мы знаем, что для любого угла θ верно: sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1. Таким образом, в данном случае, sin^2(π/8) + cos^2(π/8) = 1.

2. Теперь перейдем к правой части: 2sin(π/12) * cos(π/12).

Мы знаем, что sin(2θ) = 2sin(θ) * cos(θ). Поэтому, 2sin(π/12) * cos(π/12) = sin(2 * π/12) = sin(π/6).

Таким образом, 2sin(π/12) * cos(π/12) = sin(π/6).

Итак, получаем: Левая часть: sin^2(π/8) + cos^2(π/8) = 1 Правая часть: 2sin(π/12) * cos(π/12) = sin(π/6).

Так как sin(π/6) = 1/2, мы можем сказать, что обе части выражения равны 1/2.

Таким образом, sin^2(π/8) + cos^2(π/8) = 2sin(π/12) * cos(π/12) = 1/2.