Question

В какой точке графика функции у=х^2-3х+5 тангенс угла наклона касательной равен 1? А) (0; 5) Б) (1; 3) В) (-1; 9) Г) (2; 3)

Answer 1

Ответ:

г. (2;3)

Объяснение:

решение во вложении

у(2)=2^2-3*2+5=3

Answer 2

Для определения точки на графике функции, где тангенс угла наклона касательной равен 1, нужно найти производную функции и приравнять её к 1.

Дано: функция у = х^2 - 3х + 5.

Шаг 1: Найдем производную функции у' (y-штрих) по переменной x: у' = d/dx (х^2 - 3х + 5) = 2х - 3.

Шаг 2: Решим уравнение у' = 1: 2х - 3 = 1.

Шаг 3: Решим уравнение для x: 2х = 1 + 3, 2х = 4, х = 4 / 2, х = 2.

Таким образом, точка на графике функции с тангенсом угла наклона касательной равным 1 имеет координаты (2, у).

Теперь найдем значение у в этой точке: у = х^2 - 3х + 5, у = 2^2 - 3 * 2 + 5, у = 4 - 6 + 5, у = 3.

Таким образом, точка на графике функции с тангенсом угла наклона касательной равным 1 имеет координаты (2, 3).

Ответ: Г) (2; 3).