Question

56. Із двох міст, відстань між якими 24 км, назустріч один одному вирушили два пішоходи і зустрілися на середині шляху, причому один з них вийшов наодну годину раніше за іншого. Якби пішоходи вийшли одночасно, то вонизустрілися б через 2 год 24 хв. Знайдіть швидкості пішоходів.​

Answer 1

Ответ:

4 км/час и 6 км/час

Объяснение:

пусть х км/час - скорость 1- го пешехода( х>0),

у км /час-скорость 2-го пешехода у>0)

(12/х) час-время в пути первого пешехода до встречи,

(12/ у) час-время в пути 2-го пешехода до встречи

по условию задачи известно, что первый был в пути на 1 час больше(в условии сказано, что один из них вышел на один час раньше второго. я выбрала , что это первый пешеход)

уравнение:

(12/ х)-(12/у)=1

по условию известно, что если бы пешеходы вышли одновременно, то встретились бы через 2 часа 24 минуты (144/60 час), тогда (х+у) км/час - скорость сближения

уравнение:

(х+у)*(144/60)=24

система уравнений:

$\frac{12}{x} - \frac{12}{y} = 1$

$(x + y) \times \frac{144}{60 } = 24$

решить систему уравнений, получим х=4 км/час

у=6 км/час

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку давайте позначимо швидкість першого пішохода як V1 і швидкість другого пішохода як V2 (обидві швидкості вимірюються у км/год).

Коли пішоходи вирушили одночасно, вони зустрілися через 2 години 24 хвилини, що складає 2.4 години (24 хв = 0.4 години). Тоді ми можемо записати рівняння для шляху, який пройшли пішоходи:

Для першого пішохода: Відстань = Швидкість × Час Для другого пішохода: Відстань = Швидкість × (Час - 1)

Так як обидва пішоходи зустрілися на половині шляху, то можемо скласти рівняння:

Швидкість × Час = Швидкість × (Час - 1) + 12

Тепер з рівняння про зустріч через 2.4 години можемо отримати ще одне рівняння:

Швидкість × 2.4 = 12

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. Швидкість × Час = Швидкість × (Час - 1) + 12
2. Швидкість × 2.4 = 12

З рівняння 2 ми можемо знайти швидкість (Швидкість = 12 / 2.4 = 5 км/год).

Тепер підставимо значення швидкості (Швидкість = 5) в рівняння 1:

5 × Час = 5 × (Час - 1) + 12

Розпишемо рівняння:

5Час = 5Час - 5 + 12

Перенесемо все до одного боку рівняння:

5 - 12 = 5Час - 5Час

-7 = 4Час

Тепер розділимо обидва боки на 4:

Час = -7 / 4

Час = -1.75

Час не може бути від'ємним, тому є помилка в даній задачі або формулюванні. Зазвичай задачі про рух не мають від'ємних часів або відстаней. Будь ласка, переконайтесь, що правильно передали умову або дайте додаткову інформацію, щоб вирішити задачу.