Question

Як розв'язати рівняння (x-2)(x+3)=24

Answer 1

Ответ:(x-2)(x+3)=24

x^2-2x+3x-6=24

x^2+x-6-24=0

x^2+x-30=0

D=1^2-4*1*(-30)=1+120=121

x1=-1-√121/2*1=-1-11/2=-12/2=-6

x2=1+√121/2*1=-1+11/2=10/2=5

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання рівняння (x-2)(x+3) = 24, спростимо його, а потім знайдемо значення x.

1. Розкриємо дужки, використовуючи правило розкриття дужок (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd:

(x - 2)(x + 3) = x * x + x * 3 - 2 * x - 2 * 3 = x^2 + 3x - 2x - 6

2. Згрупуємо подібні терміни:

x^2 + (3x - 2x) - 6 = x^2 + x - 6

3. Прирівняємо вираз до 24:

x^2 + x - 6 = 24

4. Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

x^2 + x - 6 - 24 = 0

5. Зведемо до квадратного виду:

x^2 + x - 30 = 0

6. Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Можна використовувати формулу дискримінанту або використовувати факторизацію.

7. Факторизуємо квадратний тричлен:

(x + 6)(x - 5) = 0

8. Знайдемо значення x:

a) x + 6 = 0 => x = -6 b) x - 5 = 0 => x = 5

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -6 та x = 5.