Question

Помогите решить уравнение: 1/7×(7/8у+7) -3/4×(2/9у+1 7/9) =1/12

Answer 1

1/7*(7/8)у + 1/7*7 - 3/4*(2/9)у - 3/4*17/9 = 1/12.

(1/8)у + 1 - (1/6)у - 17/12 = 1/12

(1/8-1/6)у = 1/12+17/12-1; (-1/24)у=1/2; у=1/2 : (-1/24) = -1/2*24 = -12

:)

Answer 2

Для решения уравнения, первым шагом является упрощение выражений в скобках, а затем приведение подобных членов и выделение неизвестной переменной у.

Давайте начнем:

1/7 × (7/8у + 7) - 3/4 × (2/9у + 1 7/9) = 1/12

Сначала упростим выражения в скобках:

1/7 × (7/8у + 7) = (1/7) × 7/8у + (1/7) × 7 1/7 × (7/8у + 7) = 1/8у + 1

3/4 × (2/9у + 1 7/9) = (3/4) × 2/9у + (3/4) × 1 7/9 3/4 × (2/9у + 1 7/9) = 1/6у + 3/2

Теперь перепишем уравнение с учетом упрощенных выражений:

1/8у + 1 - 1/6у - 3/2 = 1/12

Теперь приведем подобные члены:

(1/8у - 1/6у) + (1 - 3/2) = 1/12

Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем их общий знаменатель, который равен 24:

1/8у × (3/3) = 3/24у 1/6у × (4/4) = 4/24у

(3/24у - 4/24у) + (1 - 18/24) = 1/12

Теперь сложим дроби:

-1/24у - 17/24 = 1/12

Теперь избавимся от дроби с переменной, перенося все члены с у на одну сторону уравнения:

-1/24у = 1/12 + 17/24

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в правой части уравнения, равный 24:

1/12 × (2/2) = 2/24 17/24 × (1/1) = 17/24

-1/24у = 2/24 + 17/24

Теперь сложим дроби:

-1/24у = 19/24

Теперь избавимся от деления на -1/24, умножив обе стороны уравнения на -24:

-24 × (-1/24у) = -24 × (19/24)

Таким образом, получаем:

у = -19

Проверка:

Подставим у = -19 в исходное уравнение:

1/7 × (7/8у + 7) - 3/4 × (2/9у + 1 7/9) = 1/12

1/7 × (7/8(-19) + 7) - 3/4 × (2/9(-19) + 1 7/9) = 1/12

1/7 × (-133/8 + 7) - 3/4 × (-38/9 + 1 7/9) = 1/12

1/7 × (-133/8 + 56/8) - 3/4 × (-38/9 + 26/9) = 1/12

1/7 × (-77/8) - 3/4 × (-12/9) = 1/12

-11/8 - (-4/3) = 1/12

-11/8 + 4/3 = 1/12

(-33 + 32)/24 = 1/12

-1/24 = 1/12

Оба равных друг другу, что означает, что наше значение у верно:

у = -19