Question

Найдитестороны прямоугольника с площадью 120 см^2 одна из сторон которого на 7 см больше другой

Answer 1

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х см, тогда его другая сторона равна (x+7) см. Площадь прямоугольника равна x*(x+7), что по условию составляет 120 см². Составим уравнение :

$x^2+7x-120=0$

По теореме Виета

$x_1=-15$ - не удовлетворяет условию;

$x_2=8$ см - одна сторона;

Другая сторона равна 8 + 7 = 15 см.

Ответ: 15 см и 8 см.

Answer 2

Пусть x обозначает длину одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет иметь длину x + 7 см.

Формула для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Исходя из этого, у нас есть уравнение:

120 см^2 = x * (x + 7 см).

Распределим это уравнение:

x^2 + 7x - 120 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта.

Факторизация:

(x - 8)(x + 15) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 8 и x = -15.

Так как сторона прямоугольника не может иметь отрицательную длину, мы выбираем x = 8.

Следовательно, одна сторона прямоугольника равна 8 см, а другая сторона равна 8 + 7 = 15 см.