Question

Упростить выражение (x/x-1+x-6/5x-5)/x+1/5+2/x^2-1

Answer 1

Ответ:

(5x-30/25x-15)/ Так треба

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала выполним несколько преобразований:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в числителе: Для первой дроби: x * (x - 1) Для второй дроби: 5x * (x - 1) Для третьей дроби: 5 * (x^2 - 1) = 5 * (x + 1) * (x - 1)

2. Приведем дроби к общему знаменателю: (x / (x - 1) + (x - 6) / (5x - 5)) / (x + 1 / 5 + 2 / (x^2 - 1)) = [(x * 5x) / (x * (x - 1)) + (x - 6) * (x + 1) / (5x * (x - 1))] / [(5 * (x^2 - 1) + 2) / (x^2 - 1)]

3. Выполним умножение в числителе и знаменателе: = [5x^2 + (x^2 - 5x - 6) / (5x * (x - 1))] / [(5x^2 - 5 + 2) / (x^2 - 1)]

4. Разделим числитель на знаменатель: = [5x^2 + (x^2 - 5x - 6) / (5x * (x - 1))] * [(x^2 - 1) / (5x^2 - 3)]

5. Раскроем скобки: = [(5x^2 * (x^2 - 1) + (x^2 - 5x - 6) * (x^2 - 1)) / (5x * (x - 1) * (5x^2 - 3))]

6. Упростим числитель: = [(5x^4 - 5x^2 + x^2 - 5x^3 - x^2 + 5x + 6x^2 - 6) / (5x * (x - 1) * (5x^2 - 3))]

7. Сгруппируем подобные слагаемые: = [(5x^4 - 5x^3 + 11x^2 + 5x - 6) / (5x * (x - 1) * (5x^2 - 3))]

Таким образом, упрощенное выражение равно (5x^4 - 5x^3 + 11x^2 + 5x - 6) / (5x * (x - 1) * (5x^2 - 3)).