Question

Устраните разрыв. y=3x^2+2x-5\3x+5

Answer 1

$y = \frac{3 {x}^{2} + 2x - 5 }{3x + 5}$
$0 = \frac{3 {x}^{2} + 2x - 5 }{3x + 5}$
$0 = \frac{3 {x}^{2} + 5x - 3x - 5 }{3x + 5}$
$0 = \frac{x(3x + 5) - (3x + 5)}{3x + 5}$
$0 = \frac{(3x + 5) \times (x - 1)}{3x + 5}$
$0 = x - 1$
$- x = - 1$
$x = 1$

Answer 2

Для устранения разрыва в данном случае нужно проанализировать функцию и найти значения x, при которых знаменатель обращается в ноль.

Знаменатель равен 3x + 5, поэтому нам нужно найти значения x, при которых 3x + 5 = 0.

Решим уравнение:

3x + 5 = 0

Вычитаем 5 из обеих частей:

3x = -5

Делим обе части на 3:

x = -5/3

Таким образом, разрыв происходит при x = -5/3.

Для устранения разрыва необходимо разложить функцию на две части: одну до разрыва и одну после разрыва. Выглядеть это будет следующим образом:

y = { (3x^2 + 2x - 5)/(3x + 5), x ≠ -5/3, L, x = -5/3, }

Здесь L - представляет предел функции в точке разрыва. Вычисление этого предела требует дополнительных данных или ограничений. Если вы предоставите дополнительную информацию, я смогу помочь вам более точно определить поведение функции в окрестности разрыва.