Question

Сократить дробь 4z-4x / z^3-x^3

Answer 1

4(z-x)/ (z-x)*(z²+zx+x²)= 4/(z²+zx+x²)

Answer 2

Для сокращения дроби (4z - 4x) / (z^3 - x^3) сначала раскроем разность кубов в знаменателе.

Известно, что a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применим это выражение, где a = z и b = x:

z^3 - x^3 = (z - x)(z^2 + zx + x^2).

Теперь мы можем переписать исходную дробь следующим образом:

(4z - 4x) / (z^3 - x^3) = (4z - 4x) / [(z - x)(z^2 + zx + x^2)].

Теперь мы видим, что (4z - 4x) можно сократить с (z - x):

(4z - 4x) / [(z - x)(z^2 + zx + x^2)] = 4 / (z^2 + zx + x^2).

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна 4 / (z^2 + zx + x^2).